Jak w temacie - czy się da i jeśli tak, to jak zrobić żeby aplikacja zamiast w pamięci telefonu ulokowała się na włożonej karcie. Czy jest różnica w operacji między androidem 4.1 i 7.1?

Aplikacje można instalować tylko na partycji systemowej. Po zainstalowaniu aplikacji jest możliwość przeniesienia części danych na kartę pamięci.
(mogę się mylić, ostatni raz kombinowałem z 8 lat temu)

Porównanie  http://socialcompare.com/en/comparison/android-versions-comparison
(Tłumaczenie  LINK)
Niektóre aplikacje - chyba tylko gry, mają funkcję - przenieś na kartę. Te które nie mają tej funkcji, to jej nie mają :)
W ustawieniach, w punkcie pamięć, masz możliwość wybrania lokalizacji domyślnej. gdy wybierzesz kartę SD, to po restarcie telefonu tam znajdą się zdjęcia, filmy, coś tam jeszcze.
Tak wygląda to z pozycji laika, bez używania  roota.

Cytując klasyka: kiedyś to kurła było - raczej bliżej 4.1 niż 7.1. Apek typu App2SD było tyle ile dziś apek od pogody w wersji Pro. Część wymagała roota, część tylko sugerowała...przestałem się tym martwić jak w Note1 mogłem wgrać zmieniony schemat partycji z powiększoną na dane, a ostatecznie w 2014 jak kupiłem 1+1 z 55GB tylko tej jednej jedynej słusznej pamięci.

Także odpowiadając na pytanie: tak, da się, ale nie jest to dostępne "prosto z pudełka".